quinta-feira, 4 de julho de 2013

Qual é a seqüência de Fibonacci?



Você já ouviu falar sobre a seqüência de Fibonacci? Você pode imaginar uma equação matemática capaz de explicar tudo no universo? Você acha que uma coisa é realmente possível?

Bem, das muitas seqüências matemáticas existem, nenhum é tão famoso tão interessante e tão incrível como que inventou Fibonacci. Ao longo dos anos, cientistas, artistas de todos os tipos e arquitetos têm utilizado para o trabalho, às vezes de propósito e outros inconscientemente, mas sempre com resultados majestosas. Convido você a conhecer a história por trás dessa coisa toda, porque hoje nós aprendemos o que é a seqüência de Fibonacci.

O Fibonacci

A seqüência de Fibonacci, por vezes, também conhecido como seqüência de Fibonacci ou incorretamente como série de Fibonacci, é em si uma série matemática infinita. Consiste de uma série de números naturais, que são adicionados a uma 2 de 0 a 1. Basicamente, a sequência de Fibonacci é sempre realizada adicionando os dois últimos números (Todos os números presentes na sequência são chamados números de Fibonacci) como se segue:

    0,1,1,2,3,5,8,13,21,34 ...

Fácil, não é? (0 = 1 1/1 1 = 2/1 2 = 3/2 3 = 5/3 5 = 5/8 = 8 13/8 13 = 21/13 21 = 34 .. .) E assim por diante, ad infinitum. Como regra geral, a sequência de Fibonacci é escrito como xn = xn-1 + xn-2. Até aí tudo bem, mas certamente você está se perguntando quem foi Fibonacci?
Quem foi Fibonacci?

Bem, Fibonacci foi um matemático italiano do século XIII, o primeiro a descrever esta seqüência matemática. Ele também é conhecido como Leonardo de Pisa, Leonardo Pisano ou Leonardo Bigollo e já falando sobre a sucessão em 1202, quando publicou o seu Liber ábacos. Fibonacci era filho de um comerciante viajando e cresceu em um ambiente onde a matemática foi de grande importância, despertando o seu interesse na apuração imediatamente.

Diz-se que os seus conhecimentos de aritmética e matemática cresceu tremendamente com hindus e árabes métodos que aprendeu durante a sua estada na África do Norte e depois de anos de pesquisa, com desenvolvimentos interessantes deram Fibonacci. Algumas das suas contribuições para relacionar geometria, aritmética comercial e números irracionais, bem como sendo essencial para o desenvolvimento do conceito de zero.

A espiral de Fibonacci


Agora, qual é a maravilha desta seqüência ou sucessão como matemática simples e clara? Ela está presente em quase todas as coisas do universo, tem todos os tipos de aplicações na matemática, computadores e jogos, e aparece em muitos elementos biológicos diferentes.

Exemplos claros são a disposição dos galhos das árvores, as sementes das flores, as folhas de um talo, mais complexa e ainda mais surpreendente é que também é verdadeiro em furacões e até mesmo em galáxias inteiras, onde a idéia da espiral de Fibonacci.

Uma espiral de Fibonacci é uma série de salas conectadas círculo que pode ser tirada em uma série de imagens números de Fibonacci regulamentados para todas as dimensões. Entre outros, os quadrados encaixam perfeitamente devido à natureza da sucessão, em que qualquer número é igual à soma das duas anteriores. A espiral ou rectângulo resultante é conhecida como a espiral e o rectângulo dourado.

Cada um dos números de Fibonacci é muito perto da chamada proporção áurea, proporção áurea ou número de ouro (aproximadamente 1,618034). Quanto maior o número par de Fibonacci, mais perto da razão de ouro são. Naturalmente, esse número é mais bonito e mais agradável a nossa percepção e consciente ou inconscientemente, os artistas têm utilizado ao longo da história da humanidade.

Dos arquitetos e escultores da Grécia antiga para pintores como Michelangelo e Da Vinci, compositores como Mozart e Beethoven, ou, mais perto de nosso tempo, as composições de artistas como Béla Bartók e Olivier Messiaen. A ferramenta de banda de rock glorioso, também trabalhou conceitualmente com esta seqüência matemática de acordo com a seqüência de notas e estruturas musicais.

Não são assim tão fácil? Tente com este vídeo:


O que você acha? Realmente fascinante, não é? O que mais você sabe sobre essa sequência?

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