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sábado, 21 de abril de 2012

A geometria fractal do Universo


Um fractal é um objeto que apresenta auto-similaridade (recursão, em termos matemáticos), em qualquer escala. Ou seja, se você olhar para qualquer parte de um objeto fractal, notamos que esta seção demonstra ser uma réplica menor escala da figura.

O universo é feito de fractais, das galáxias às bactérias ... até mesmo os cérebros!, Veja este link a ser convencido.

Enquanto sua "descoberta" de matemática aconteceu em 1872, sua representação é muito antiga. Já nos padrões renascentistas fractais foram usados ??em vitrais, arquitetura, pintura, etc. Então, "saiu de moda" a ser ressuscitado na década de 60 através da arte psicodélica.

O termo foi proposto por Benoît Mandelbrot, em 1975.

Só que eu duvido que os artistas renascentistas que usaram estas formas tiveram treinamento formal em matemática, o que indica que apesar de sua complexidade, a mente humana sempre sentiu a sua existência.

Fractais são em todos os lugares, mesmo que não nos damos conta. Exemplos incluem nuvens, montanhas, turbulência, costas e árvores. Mesmo quando formalmente admitido como matemática fractal apenas para que o corpo:

    Detalhe tem escalas arbitrariamente grandes ou pequenos.
    É muito irregular para ser descrita em termos tradicionais geométricas
    Tem auto-similaridade exata ou estatística
    É definido de forma recursiva.

Fractais não são apenas belas, mas também figuras usado para descrever comportamentos, tais como tráfego de dados pela Internet é fractal.

De facto, o nascimento de estrelas pode ser visto como sistemas fractal (teoria do caos), onde uma pequena interacção é replicado milhões de vezes e cada um deles, por sua vez continua a replicar ..... e assim por diante. Pode-se inferir que o universo é um fractal muito complexo, enorme e indescritível.

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