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segunda-feira, 21 de outubro de 2013

Qual é a velocidade de escape?


Alguma vez você já se perguntou o que é preciso para que um objeto escapar da gravidade da Terra e entrar em órbita ? Bem, vamos discutir hoje : a velocidade de escape da Terra e como ele é calculado.

No início do século XII, Isaac Newton sabia que o mecanismo teórico para colocar um satélite em órbita da Terra e enviar naves espaciais à Lua e em outros lugares , mas não temos a tecnologia para fazê-lo.

Sem a tecnologia , tudo se torna impossível, é acreditar que somente com a realização da formulação da energia cinética por Einstein, E = mc2, e agora ! " A bomba atômica é feita ", como é a suposição de alguns. No entanto, em teoria, é possível ter uma idéia exata do que é a velocidade de escape da gravidade da Terra. Venha comigo para vê-lo.

Como é que a gravidade


Nos anos escolares é tomada como 9,8 metros / segundo quadrado, como uma constante, mas, na realidade , a gravidade varia de acordo com a altura. A altitudes mais elevadas , a gravidade enfraquece , o que significa que a distância do centro da Terra a qualquer ponto da sua superfície , influencia o valor da força com que a terra e qualquer objecto atrair .

Assim , o famoso paradoxo duplo, onde se destaca no topo de uma montanha e o outro na base. Depois de um tempo , achando que era subir a colina , com idade inferior , que foi menos influenciado pelo campo gravitacional , porque a relatividade , a gravidade diminui e retarda o relógio do envelhecimento , embora o campo de gravidade da Terra é tão fraco que os efeitos relativísticos não são muito significativas.

Igualando o peso de qualquer objeto com a gravidade da seguinte forma:


mg = KmM/r2

Massas cancelamento objecto que aparecem em ambas as extremidades da equação da aceleração gravitacional .

g = KM/r2

É possível ver que g é uma função inversa do raio , de modo que aumenta à medida que nos aproximamos da Terra e diminui a distância a partir dele

rg = KM / r

A fórmula acima servirá para substituir a equação de velocidade de escape que veremos .
Velocidade de escape

A velocidade de escape é a velocidade necessária para conduzir um veículo ou projétil , seja para colocá-lo em órbita ao redor da Terra ou enviado para outro planeta. Podemos supor que a Terra ea Lua como um sistema e aplicar a lei da conservação da energia , que é igual à energia cinética mais as potenciais condições , inicial e final, e assim :

1/2mv2 - KMM / = r ( 0) + ( 0)


Nas condições finais , a energia cinética é zero porque qualquer veículo pára quando a altura é considerado muito grande e a energia potencial é muito fraco Assim , o segundo termo da equação é zero, porque a energia potencial diminui com o aumento da altura acima da superfície da terra. Limpando e cancelando as massas , a equação torna-se:

v2 = 2km / r

Substituindo o terceiro formulado no quinto e extrair a raiz quadrada , obtemos:


v = ( 2RG ) 1/2

Essa é a velocidade com que qualquer objeto, leve ou pesado , independentemente de sua massa , a partir de um pino para um tanque ou um porta-aviões pode deixar a Terra , se eu pudesse alcançá-lo e, como o valor de g não varia muito nos diferentes pontos de superfície da Terra , pode ser usado o valor de 9.8m/s2 ea velocidade de escape é de 11 quilômetros por segundo .

Essa mesma fórmula pode ser usada para todos os outros planetas do sistema solar como gravitação e conservação de energia são leis universais. A única exceção são os planetas de grande massa , sua gravidade é muito forte, em que as leis da física clássica falham.

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